Вопрос задан 22.04.2026 в 21:13. Предмет Геометрия. Спрашивает Кладова Злата.

Какие утверждения правдивы, если MN = LQMN=LQ, NQ = MLNQ=ML? 213.svg Выбери верные варианты ответа. MK=LQMK=LQ MK=KQMK=KQ MK=KLMK=KL \angle MLQ=\angle MNQ∠MLQ=∠MNQ \angle NKM = \angle MKQ∠NKM=∠MKQ

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Маталыгин Олег.

Сначала восстановлю рисунок из вложений, чтобы не гадать по условию. После этого выберу утверждения строго по конфигурации.

Верные утверждения:

MK=KQMK = KQ, MK=KLMK = KL, MLQ=MNQ\angle MLQ = \angle MNQ.

Почему так:

По рисунку отрезки MNMN и LQLQ перпендикулярны MQMQ.
Дано, что MN=LQMN = LQ, значит точки NN и LL находятся на одной высоте над MQMQ. Если мысленно соединить NN и LL, получится прямоугольник MNLQMNLQ.

Тогда:

  • диагонали прямоугольника MLML и NQNQ пересекаются и делятся пополам, значит
    MK=KQMK = KQ и MK=KLMK = KL;

  • противоположные углы прямоугольника равны, поэтому
    MLQ=MNQ\angle MLQ = \angle MNQ.

Оставшиеся варианты неверны:

  • MK=LQMK = LQ — вообще не обязано выполняться;

  • NKM=MKQ\angle NKM = \angle MKQ — обычно не равны, это не следует из условия.

Ответ: MK=KQMK = KQ, MK=KLMK = KL, MLQ=MNQ\angle MLQ = \angle MNQ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос