В каком отношении средняя линия трапеции делит её площадь, если основания трапеции равны 7 см и 3 см?

Средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон и параллельна основаниям. Она делит трапецию на две меньшие трапеции.

Пусть основания исходной трапеции равны:

Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований:

Значит, средняя линия делит исходную трапецию на две трапеции с основаниями:

верхняя часть: $3$ см и $5$ см;

нижняя часть: $5$ см и $7$ см.

Так как средняя линия проходит через середины боковых сторон, высоты этих двух трапеций равны. Поэтому площади этих частей относятся как суммы их оснований:

Сократим отношение:

Ответ: средняя линия делит площадь трапеции в отношении $2:3$.