Вопрос задан 01.05.2026 в 12:57. Предмет Геометрия. Спрашивает Разон Влад.

В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4 опущена высота на гипотенузу. Найдите эту высоту и отрезки, на которые она делит гипотенузу.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Мельникова Дашуля.

В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4 сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора:

c=32+42=9+16=5c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=5

То есть гипотенуза равна 5.

Теперь найдём высоту, опущенную из прямого угла на гипотенузу. Площадь треугольника можно выразить двумя способами.

Через катеты:

S=12⋅3⋅4=6S=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6

Через гипотенузу и высоту hh:

S=12⋅5⋅hS=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot h

Приравниваем:

12⋅5⋅h=6\frac{1}{2}\cdot 5\cdot h=6 5h=125h=12 h=125=2,4h=\frac{12}{5}=2{,}4

Значит, высота к гипотенузе равна:

125\boxed{\frac{12}{5}}

Теперь найдём отрезки гипотенузы, на которые эта высота её делит.

В прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу равны:

m=325=95m=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5} n=425=165n=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}

Проверим:

95+165=255=5\frac{9}{5}+\frac{16}{5}=\frac{25}{5}=5

То есть сумма отрезков действительно равна гипотенузе.

Ответ:

h=125\boxed{h=\frac{12}{5}}

Отрезки гипотенузы:

95 и 165\boxed{\frac{9}{5} \text{ и } \frac{16}{5}}

В десятичном виде:

h=2,4\boxed{h=2{,}4} 1,8 и 3,2\boxed{1{,}8 \text{ и } 3{,}2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 363 Наумова Алла
Геометрия 10.01.2024 14:13 380 Федина Арина
Геометрия 21.02.2025 22:40 264 Гольцова Катюша
Геометрия 03.01.2026 07:05 29 Холкин Руслан
Геометрия 28.03.2025 19:28 188 Кокшарова Маша
Геометрия 30.01.2025 14:21 112 Климкин Никитос
Геометрия 02.07.2025 18:53 33 Ковшик Любовь
Геометрия 19.02.2025 22:48 154 Жаксыбай Нурдаулет
Геометрия 13.08.2025 15:28 31 Мельнык Саша
Геометрия 29.01.2026 06:20 17 Ахметова Раушан

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 12.12.2024 13:51 598 Вишня Алёна
Геометрия 22.12.2023 21:13 2968 Афлятунов Рамиль
Геометрия 11.03.2026 09:57 182 Хоменко Алина
Геометрия 30.03.2026 11:12 131 Рачкова Лена
Геометрия 01.02.2025 06:34 152 Лексикова Ксения
Геометрия 12.10.2025 22:09 201 Лодди Денис
Геометрия 05.04.2025 23:36 140 Мукомел София
Геометрия 18.03.2025 23:50 306 Дынник Денис
Геометрия 23.12.2023 14:33 1407 Балыкин Александр
Геометрия 27.11.2024 15:32 151 Котов Дмитрий

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 01.05.2026 13:59 21 Шпак Артур
Геометрия 01.05.2026 14:00 12 Хаскина Вероника
Геометрия 01.05.2026 13:47 16 Байрозян Алекс
Геометрия 01.05.2026 13:20 17 Вештак Дарья
Геометрия 01.05.2026 13:21 16 Филатов Алексей
Геометрия 01.05.2026 13:09 16 Саенко Екатерина
Геометрия 01.05.2026 13:01 10 Молоткова Настя
Геометрия 01.05.2026 12:56 18 Костюхина Мария
Геометрия 01.05.2026 12:54 11 Боярчук Алина
Геометрия 01.05.2026 12:57 18 Разон Влад
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос