Вопрос задан 01.05.2026 в 22:22. Предмет Геометрия. Спрашивает Лысенко Мария.

В треугольнике ABC угол A=10 градусов, угол C=20 градусов, AC=10 см. Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ростовский Ваня.

В треугольнике ABCABC:

∠A=10∘,∠C=20∘,AC=10 см\angle A = 10^\circ,\quad \angle C = 20^\circ,\quad AC = 10\text{ см}

Сначала найдём угол BB. Сумма углов треугольника равна 180∘180^\circ, значит:

∠B=180∘−10∘−20∘=150∘\angle B = 180^\circ - 10^\circ - 20^\circ = 150^\circ

Сторона ACAC лежит напротив угла BB, то есть напротив угла 150∘150^\circ.

Используем теорему синусов:

ACsin⁡B=2R\frac{AC}{\sin B} = 2R

где RR — радиус описанной окружности.

Подставим данные:

10sin⁡150∘=2R\frac{10}{\sin 150^\circ} = 2R

Так как

sin⁡150∘=12\sin 150^\circ = \frac12

получаем:

1012=2R\frac{10}{\frac12} = 2R 20=2R20 = 2R R=10R = 10

Ответ:

10 см\boxed{10\text{ см}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 363 Наумова Алла
Геометрия 21.02.2025 22:40 264 Гольцова Катюша
Геометрия 17.01.2026 19:24 23 Калугин Николай
Геометрия 10.10.2024 14:59 1653 Налимова Аня
Геометрия 25.12.2025 16:22 25 Кондик Елена
Геометрия 07.02.2025 22:08 200 Askerbekova Zaure
Геометрия 17.01.2026 19:49 12 Новарчук Никита
Геометрия 11.03.2025 11:54 131 Потемкина Полина
Геометрия 18.07.2025 15:13 27 Ибрагимов Башир
Геометрия 26.08.2025 21:03 19 Зимина Маша
Геометрия 28.10.2025 21:32 19 DELETED

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 11.03.2026 09:57 187 Хоменко Алина
Геометрия 25.03.2025 13:44 235 Петров Павел
Геометрия 01.02.2025 06:34 153 Лексикова Ксения
Геометрия 22.12.2023 21:13 2972 Афлятунов Рамиль
Геометрия 28.01.2025 16:18 305 Пиминова Виктория
Геометрия 28.12.2023 02:12 1327 Волк Иван
Геометрия 23.12.2023 14:33 1408 Балыкин Александр
Геометрия 04.01.2024 10:34 533 Чернядьев Никита
Геометрия 02.01.2024 06:49 381 Ермак Максим
Геометрия 01.05.2026 12:45 16 Абдиразахова Молдыр

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 01.05.2026 22:53 16 Кобяков Денис
Геометрия 01.05.2026 22:51 20 Смирнов Сергей
Геометрия 01.05.2026 22:52 20 Нигматуллина Лиана
Геометрия 01.05.2026 22:48 16 Царьков Данил
Геометрия 01.05.2026 22:43 19 Могилевский Андрей
Геометрия 01.05.2026 22:41 15 Юрченко Ева
Геометрия 01.05.2026 22:35 18 Акімжанов Асет
Геометрия 01.05.2026 22:35 20 Elro Elro
Геометрия 01.05.2026 22:32 10 Лисневский Костя
Геометрия 01.05.2026 22:25 20 Соколовская Алиса
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос