Дано: угол AOD= 90 , угол OAD= 70 ,угол OCB= 20 доказать AD паралельно BC

Чтобы доказать, что прямая $AD$ параллельна $BC$, воспользуемся свойствами углов и признаками параллельности прямых.

Дано:

1. $\angle AOD = 90^\circ$
2. $\angle OAD = 70^\circ$
3. $\angle OCB = 20^\circ$

Шаг 1: Определим $\angle ODA$

Так как $\angle AOD = 90^\circ$ и $\angle OAD = 70^\circ$, мы можем найти $\angle ODA$ в треугольнике $AOD$, поскольку сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$:

Таким образом, $\angle ODA = 20^\circ$.

Шаг 2: Анализ углов $\angle ODA$ и $\angle OCB$

Мы видим, что $\angle ODA = 20^\circ$ и $\angle OCB = 20^\circ$. Эти углы равны.

Шаг 3: Признак параллельности прямых

Углы $\angle ODA$ и $\angle OCB$ являются накрест лежащими углами при пересечении прямых $AD$ и $BC$ секущей $OC$. Согласно признаку параллельности, если накрест лежащие углы равны, то прямые $AD$ и $BC$ параллельны.

Вывод:

Поскольку накрест лежащие углы $\angle ODA$ и $\angle OCB$ равны, то можно сделать вывод, что $AD \parallel BC$.