В треугольнике MNK угол M = 83°, угол N = 17°, MN = 45. Чему равна сторона NK?

Давай решим задачу пошагово, используя теорему синусов.

У нас есть треугольник MNK с углами:

• $\angle M = 83^\circ$

• $\angle N = 17^\circ$

Сторона MN = 45. Нам нужно найти NK (сторона напротив угла M).

Шаг 1. Найдем третий угол треугольника.

Сумма углов треугольника = 180°:

Шаг 2. Применяем теорему синусов.

Теорема синусов:

Нам нужна сторона NK, которая противоположна углу M = 83°, а известна сторона MN = 45, которая противоположна углу K = 80°.

Подставляем:

Шаг 3. Вычисляем синусы.

• $\sin 83° \approx 0.993$

• $\sin 80° \approx 0.985$

Ответ:

Сторона NK почти равна известной стороне MN, что логично, так как углы M и K близки по величине.