в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 1 а острый угол прилежащий к нему равен 45 Найдите площадь треугольника ​

В данном треугольнике у нас известны:

• Один из катетов, который равен $a = 1$.
• Прилежащий к нему острый угол $\alpha = 45^\circ$.

Так как угол $\alpha$ равен $45^\circ$, то это треугольник с углами $45^\circ - 45^\circ - 90^\circ$, то есть равнобедренный прямоугольный треугольник. В таком треугольнике катеты равны, следовательно, второй катет тоже будет равен 1.

Теперь, зная оба катета, можно найти площадь треугольника. Площадь $S$ прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

где $a$ и $b$ — длины катетов.

Подставляем известные значения:

Таким образом, площадь данного треугольника равна $\frac{1}{2}$ квадратных единиц.