В треугольнике одна сторона равна 1,9 м, а другая — 0,7 м. Найдите третью сторону, зная, что её длина равна целому числу метров.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Нам дан треугольник с двумя сторонами:

• $a = 1,9$ м

• $b = 0,7$ м

Третья сторона $c$ — целое число метров. Нам нужно определить возможное значение $c$.

Шаг 1. Применяем неравенство треугольника

Для любого треугольника выполняется неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон больше третьей стороны.

Это даёт нам три условия:

1. $a + b > c$

2. $a + c > b$

3. $b + c > a$

Подставим наши известные значения $a = 1,9$, $b = 0,7$:

1. $1,9 + 0,7 > c$ → $2,6 > c$

2. $1,9 + c > 0,7$ → $c > -1,2$ (это тривиальное, так как сторона положительна)

3. $0,7 + c > 1,9$ → $c > 1,2$

Итак, из неравенств треугольника получаем:

Шаг 2. Находим целое число

Нам сказано, что третья сторона целое число метров. Из промежутка $1,2 < c < 2,6$ возможное целое число только одно:

✅ Ответ

Третья сторона треугольника равна 2 м.