В равнобедренном треугольнике проведена высота к боковой стороне. Угол между высотой и основанием равен 32°. Найдите углы треугольника.

Пусть в равнобедренном треугольнике основание — это нижняя сторона, а высота проведена к боковой стороне.

Высота перпендикулярна боковой стороне, то есть образует с ней угол \( 90^\circ \). По условию угол между высотой и основанием равен \( 32^\circ \).

Тогда угол при основании равен:

\( 90^\circ - 32^\circ = 58^\circ \)

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит второй угол при основании тоже \( 58^\circ \).

Третий угол:

\( 180^\circ - 58^\circ - 58^\circ = 64^\circ \)

Ответ: \( 58^\circ, 58^\circ, 64^\circ \).

0 0 Пожаловаться