Найдите длину средней линии трапеции, в которой:
1) основания относятся как 3:5, а разность их равна 32 см;
2) одно основание составляет 40% другого и меньше его на 2,8 см.

1) Пусть основания трапеции \(3x\) и \(5x\). Разность: \(5x - 3x = 2x = 32\) см, откуда \(x = 16\). Тогда основания: \(3 \cdot 16 = 48\) см и \(5 \cdot 16 = 80\) см. Средняя линия \(m = \frac{48 + 80}{2} = 64\) см.

2) Пусть большее основание \(b\), меньшее \(a\). По условию \(a = 0{,}4b\) и \(b - a = 2{,}8\) см. Подставляем: \(b - 0{,}4b = 0{,}6b = 2{,}8\), значит \(b = \frac{2{,}8}{0{,}6} = \frac{14}{3}\) см. Тогда \(a = 0{,}4 \cdot \frac{14}{3} = \frac{5{,}6}{3} = \frac{28}{15}\) см. Средняя линия \(m = \frac{a + b}{2} = \frac{\frac{28}{15} + \frac{14}{3}}{2} = \frac{\frac{28}{15} + \frac{70}{15}}{2} = \frac{\frac{98}{15}}{2} = \frac{49}{15} \approx 3{,}27\) см.

0 0 Пожаловаться