1. Докажите, что параллелограмм является центрально-симметричной фигурой.
2. Во что переходит прямая при центральной симметрии?

1. У параллелограмма точкой центральной симметрии является точка пересечения его диагоналей.

Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Значит, каждая вершина переходит в противоположную вершину: \(A\) переходит в \(C\), а \(B\) — в \(D\). Поэтому весь параллелограмм при повороте вокруг этой точки на \(180^\circ\) совпадает сам с собой. Значит, параллелограмм — центрально-симметричная фигура.

2. При центральной симметрии прямая переходит в прямую. Если прямая проходит через центр симметрии, она переходит сама в себя. Если не проходит через центр, она переходит в параллельную ей прямую.

0 0 Пожаловаться