Найдите смежные углы, если: а) один из них на 45 градусов больше другого; б) их разность равна 35 градусам.

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).

а) Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(x + 45^\circ\).

\[x + x + 45^\circ = 180^\circ\]

\[2x = 135^\circ\]

\[x = 67{,}5^\circ\]

Второй угол:

\[67{,}5^\circ + 45^\circ = 112{,}5^\circ\]

Ответ а: \(67{,}5^\circ\) и \(112{,}5^\circ\).

б) Пусть больший угол равен \(x\), меньший — \(y\).

\[x + y = 180^\circ\]

\[x - y = 35^\circ\]

Складываем уравнения:

\[2x = 215^\circ\]

\[x = 107{,}5^\circ\]

Тогда:

\[y = 180^\circ - 107{,}5^\circ = 72{,}5^\circ\]

Ответ б: \(107{,}5^\circ\) и \(72{,}5^\circ\).

0 0 Пожаловаться