Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке М. Определите величину угла M треугольника
АВМ.
Срочно помогите пожалуйста у меня КР
ДАМ 45 БАЛОВ

Ответ: \(90^\circ\).

В параллелограмме соседние углы дополняют друг друга до \(180^\circ\):

\[\angle A + \angle B = 180^\circ\]

Биссектриса делит угол пополам, значит:

\[\angle MAB = \frac{\angle A}{2}\]

\[\angle ABM = \frac{\angle B}{2}\]

В треугольнике \(ABM\):

\[\angle MAB + \angle ABM = \frac{\angle A + \angle B}{2} = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ\]

Тогда третий угол:

\[\angle AMB = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ\]

0 0 Пожаловаться