Докажите, что средняя линия описанной равнобедренной трапеции равна боковой стороне.

Пусть основания трапеции \( a \) и \( b \), боковые стороны \( c \) (равны, так как трапеция равнобедренная).

Средняя линия \( m = \frac{a+b}{2} \).

Так как трапеция описана около окружности, суммы противоположных сторон равны: \( a + b = c + c = 2c \).

Тогда \( m = \frac{2c}{2} = c \). Значит, средняя линия равна боковой стороне.

0 0 Пожаловаться