Площадь треугольника равна 30 см². Найдите сторону АС, если АВ = 10 см, угол А = 30°.

Площадь треугольника \( S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin A \). Подставим: \( 30 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot AC \cdot \sin 30^\circ \). \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \), тогда \( 30 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot AC \cdot \frac{1}{2} = \frac{10}{4} \cdot AC = 2{,}5 \cdot AC \). Отсюда \( AC = \frac{30}{2{,}5} = 12 \) см.

0 0 Пожаловаться