Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=9, BC=5, CD=7. Найдите AD.​

Для решения задачи будем использовать теорему о трапеции, описанной около окружности. Эта теорема утверждает, что сумма длин боковых сторон трапеции равна сумме длин её оснований.

Пусть в нашей трапеции ABCD основания — это отрезки AD и BC, а боковые стороны — AB и CD. Мы знаем следующие данные:

• AB = 9
• BC = 5
• CD = 7

Нам нужно найти длину основания AD.

Согласно теореме о трапеции, описанной около окружности, выполняется равенство:

Подставим известные значения:

Теперь упростим уравнение:

Вычитаем 5 с обеих сторон:

Таким образом, длина основания AD равна 11.