СРОЧНО!!!SOS!!!!
MВСP – трапеция с основаниями ВС и MP, ВН и СК – высоты трапеции. ВН = 4 см, ВС = 5 см, КР = 10 см, угол М равен 450. Найдите площадь трапеции и боковую сторону СP .

Для решения задачи найдем площадь трапеции $MBCP$ и боковую сторону $CP$.

1. Найдем площадь трапеции $MBCP$

Формула для площади трапеции:

где:

• $a$ и $b$ — основания трапеции (в данном случае $a = BC = 5$ см и $b = MP$),
• $h$ — высота трапеции (в данном случае $h = BH = 4$ см).

Найдём длину основания $MP$

Из условия известно, что угол $M = 45^\circ$ и $KR = 10$ см. $KR$ — это часть основания $MP$, равная проекции стороны $CP$ на основание $MP$.

Так как угол $M$ равен $45^\circ$, проекция боковой стороны $CP$ на основание $MP$ будет равна:

Следовательно:

Таким образом, боковая сторона $CP$ равна $10\sqrt{2}$ см.

Теперь, зная длину боковой стороны, найдем второе основание $MP$ как сумму $BC + KR$:

Вычислим площадь

Теперь, подставив все значения в формулу площади, получаем:

Ответ

1. Площадь трапеции $S = 40$ см².
2. Боковая сторона $CP = 10\sqrt{2} \approx 14.14$ см.