Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Если известны стороны треугольника b = 1800 и c = 1900, а также угол 90° между ними, то найти третью сторону a можно по теореме косинусов: a = √(b² + c² − 2bc·cos α).

Так как угол между сторонами равен \(90^\circ\), то \(\cos 90^\circ = 0\).

По теореме косинусов:

\[a = \sqrt{b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos \alpha}\]

Подставим данные:

\[a = \sqrt{1800^2 + 1900^2 - 2 \cdot 1800 \cdot 1900 \cdot 0}\]

\[a = \sqrt{3240000 + 3610000} = \sqrt{6850000}\]

\[a = 100\sqrt{685} \approx 2617{,}25\]

Ответ: третья сторона \(a \approx 2617{,}25\).

0 0 Пожаловаться