В окружности радиуса R проведены параллельные хорды длиной a и b. Найдите расстояние между хордами, если R = 25 см, a = 40 см, b = 48 см.

Расстояние от центра окружности до хорды находится по формуле \( d = \sqrt{R^2 - \left(\frac{l}{2}\right)^2} \), где \( l \) — длина хорды.

Для первой хорды (\( a = 40 \) см):
\( d_1 = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15 \) см.

Для второй хорды (\( b = 48 \) см):
\( d_2 = \sqrt{25^2 - 24^2} = \sqrt{625 - 576} = \sqrt{49} = 7 \) см.

Хорды параллельны. Если они лежат по одну сторону от центра, расстояние между ними равно разности расстояний: \( |15 - 7| = 8 \) см. Если по разные стороны — сумме: \( 15 + 7 = 22 \) см.

Ответ: 8 см или 22 см.

0 0 Пожаловаться