Площадь шестиугольника, описанного около окружности, равна шесть корней из трёх. Найдите, чему равен радиус данной окружности.

Если речь идёт о правильном шестиугольнике, описанном около окружности, то радиус окружности равен апофеме шестиугольника.

Площадь правильного шестиугольника через радиус вписанной окружности:

\[S=2\sqrt{3}r^2\]

По условию:

\[2\sqrt{3}r^2=6\sqrt{3}\]

Делим на \(2\sqrt{3}\):

\[r^2=3\]

Значит:

\[r=\sqrt{3}\]

Ответ: \(\sqrt{3}\).

0 0 Пожаловаться