Которая из точек с данными координатами не находится на единичной полуокружности? C(1;0)
B(−0,4;0,9)
D(513;1213)
A(0;1)

Для того чтобы понять, какая из точек не находится на единичной полуокружности, нужно вспомнить, что единичная полуокружность — это часть окружности радиусом 1 с центром в начале координат. Её уравнение имеет вид:

Но так как речь идет именно о полуокружности, то мы имеем в виду только положительную часть оси $y$, то есть точки, для которых $y \geq 0$.

Теперь давайте проверим каждую точку по очереди:

1. Точка C(1;0)
   Подставим координаты в уравнение окружности:

   $$1^2 + 0^2 = 1$$

   Это верно, так как результат равен 1. Точка лежит на единичной окружности, а её координаты удовлетворяют условию для полуокружности (y = 0, то есть точка на оси x).

2. Точка B(−0,4;0,9)
   Подставим координаты в уравнение окружности:

   $$(-0,4)^2 + 0,9^2 = 0,16 + 0,81 = 0,97$$

   Результат меньше 1, что означает, что точка лежит внутри единичной окружности. Она не лежит на полуокружности, потому что её координаты (x, y) подходят для окружности, но не для её границы.

3. Точка D(513;1213)
   Подставим координаты в уравнение окружности:

   $$513^2 + 1213^2 = 263169 + 1471496 = 1734665$$

   Результат значительно больше 1, то есть эта точка находится далеко за пределами единичной окружности. Она не может быть на полуокружности.

4. Точка A(0;1)
   Подставим координаты в уравнение окружности:

   $$0^2 + 1^2 = 1$$

   Это точно соответствует единичной окружности, и точка лежит на полуокружности (y = 1, что больше или равно 0).

Таким образом, точка D (513;1213) — это единственная точка, которая не находится на единичной полуокружности, так как её координаты соответствуют точке, расположенной гораздо дальше от начала координат.