Сумма углов в выпуклом многоугольнике. Частные случаи: сумма углов треугольника и четырёхугольника.

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника с \(n\) сторонами находится по формуле:

\[ 180^\circ \cdot (n - 2) \]

Почему так: из одной вершины выпуклого \(n\)-угольника можно провести диагонали и разбить его на \(n - 2\) треугольника. В каждом треугольнике сумма углов равна \(180^\circ\).

• Для треугольника: \(n = 3\), значит \(180^\circ \cdot (3 - 2) = 180^\circ\).
• Для четырёхугольника: \(n = 4\), значит \(180^\circ \cdot (4 - 2) = 360^\circ\).

0 0 Пожаловаться