Вопрос задан 12.06.2026 в 17:51. Предмет Геометрия. Спрашивает Миронова Настя.

углы в и с треугольника авс равны
соответственно 67 и 83 градусов.
найдите вс, Если радиус окружности,
описанной около треугольника авс
равен 16

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Семёнкина Катерина.

Давай разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABCABC с углами:

B=67,C=83\angle B = 67^\circ, \quad \angle C = 83^\circ

и радиус описанной окружности R=16R = 16. Нужно найти сторону BCBC, которую обычно обозначают как aa (противоположна углу AA) или ВСВС.


1. Находим третий угол

Сумма углов треугольника равна 180180^\circ:

A=180BC=1806783=30\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180 - 67 - 83 = 30^\circ

2. Связь стороны и радиуса описанной окружности

Для любого треугольника есть формула:

сторона=2Rsin(противоположный угол)\text{сторона} = 2R \cdot \sin(\text{противоположный угол})

Мы ищем сторону BCBC, она противолежит углу A=30A = 30^\circ, значит:

BC=a=2RsinABC = a = 2 R \sin A

Подставим значения:

BC=216sin30BC = 2 \cdot 16 \cdot \sin 30^\circ

sin30=0.5\sin 30^\circ = 0.5, значит:

BC=2160.5=16BC = 2 \cdot 16 \cdot 0.5 = 16

✅ Ответ

BC=16\boxed{BC = 16}

Таким образом, длина стороны ВСВС равна 16.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос