из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная,сумма длин которых равна 17 см.а разность длин равна 1 см.Нати расстояние от точки до прямой.Рисунок не надо,только решение пож**

Рассмотрим задачу. У нас есть точка $A$ и прямая $l$. Из точки $A$ к прямой $l$ проведены перпендикуляр $AB$ и наклонная $AC$. Известно, что:

1. Сумма длин $AB + AC = 17 \, \text{см}$,
2. Разность длин $AC - AB = 1 \, \text{см}$.

Требуется найти расстояние от точки $A$ до прямой $l$, которое равно длине перпендикуляра $AB$.

Решение:

Обозначим:

• $AB = x$ (длина перпендикуляра),
• $AC = y$ (длина наклонной).

Из условия задачи:

1. $x + y = 17$,
2. $y - x = 1$.

1. Выразим $y$ через $x$ из второго уравнения:

2. Подставим $y = x + 1$ в первое уравнение:

3. Упростим уравнение:

4. Найдем $y$:

Таким образом:

• $AB = x = 8 \, \text{см}$,
• $AC = y = 9 \, \text{см}$.

Проверка:

Ответ:

Расстояние от точки до прямой равно $8 \, \text{см}$.