Из точки к плоскости проведён перпендикуляр длинной 5 см и наклонная длинной Х см угол между

Ответы на вопрос

Отвечает Куренков Вячеслав.

Для решения этой задачи воспользуемся основными тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Итак, у нас есть:

В таком случае, мы можем рассматривать треугольник, где:

Используем тригонометрическую функцию косинуса для этого треугольника:

\cos 30^\circ = \frac{\text{перпендикуляр}}{\text{наклонная}}

Подставим известные значения:

\cos 30^\circ = \frac{5}{x}

Значение $\cos 30^\circ$ известно: $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Таким образом, получаем уравнение:

\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{5}{x}

Решаем его относительно $x$ :

x = \frac{5 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{10}{\sqrt{3}}

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, домножим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$ :

x = \frac{10 \cdot \sqrt{3}}{3}

Итак, длина наклонной:

x = \frac{10\sqrt{3}}{3} \approx 5.77 \text{ см}

Ответ: длина наклонной $\approx 5.77$ см.

Из точки к плоскости проведён перпендикуляр длинной 5 см и наклонная длинной Х см угол между наклонной и проекцией 30 градусов. Найти длинну наклонной