Дано АО=ОС, ВО=ОД доказать что угол ВОА=углу ДОС срочно нужен ответ​

Чтобы доказать, что $\angle BOA = \angle DOS$, начнем с анализа условий задачи:

1. Дано:

   • $AO = OS$ (равенство сторон треугольников),
   • $BO = OD$ (равенство сторон треугольников).

2. Что требуется доказать:

   • Углы $\angle BOA$ и $\angle DOS$ равны.

Шаг 1: Рассмотрим треугольники

Рассмотрим треугольники $\triangle BOA$ и $\triangle DOS$. Нам дано:

• $AO = OS$,
• $BO = OD$.

Также $O$ является общей точкой для обоих треугольников. Это указывает на то, что треугольники имеют равные стороны.

Шаг 2: Угол между равными сторонами

Угол $\angle BOA$ и угол $\angle DOS$ лежат между равными сторонами:

• в $\triangle BOA$ — стороны $BO$ и $OA$,
• в $\triangle DOS$ — стороны $DO$ и $OS$.

Шаг 3: Доказательство равенства треугольников

Рассмотрим треугольники $\triangle BOA$ и $\triangle DOS$:

• $BO = OD$ (по условию),
• $AO = OS$ (по условию),
• $O$ — общая вершина.

По признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, треугольники $\triangle BOA$ и $\triangle DOS$ равны.

Шаг 4: Следствие равенства треугольников

Так как треугольники равны, то все их соответствующие элементы равны. Это означает, что:

Вывод:

На основании равенства треугольников и их элементов, доказано, что: