Угол 1 равен 135 градусов. Найдите углы 2, 3, 4.
(Углы смежные.)

Если дано, что угол 1 равен 135°, и углы 2, 3 и 4 являются смежными, давайте разберёмся шаг за шагом.

1. Понимание задачи
Смежные углы — это углы, которые имеют общую сторону и вершину, и сумма смежных углов всегда равна 180°. То есть если угол 1 и угол 2 смежные, то:

2. Нахождение угла 2
Угол 1 = 135°, тогда угол 2 = 180° − 135° = 45°.

3. Предположение о расположении углов 3 и 4
Если все четыре угла образуют полный круг в одной точке (как при разбиении точки на четыре смежных угла), то сумма всех углов вокруг точки равна 360°. Обычно углы нумеруются по порядку: угол 1 смежен с углом 2, угол 2 смежен с углом 3, угол 3 смежен с углом 4, угол 4 смежен с углом 1.

• Мы знаем угол 1 = 135°, угол 2 = 45°.

• Углы 3 и 4 также должны быть смежными.

Сумма углов вокруг точки = 360°, значит:

Так как углы 3 и 4 смежные, можно принять, что они также образуют пару смежных углов:

что совпадает с предыдущим выводом. Это значит, что значения углов 3 и 4 могут быть любыми, если их сумма 180°. Если предположить, что они равны (часто в задачах предполагают равные оставшиеся углы):

4. Итоговые значения углов

• Угол 1 = 135°

• Угол 2 = 45°

• Угол 3 = 90°

• Угол 4 = 90°

Эта расстановка удовлетворяет условию смежности и сумме углов вокруг точки.

Если рисунок другой, важно учитывать порядок смежности, но в стандартной схеме «четыре угла вокруг точки» это решение полностью корректно.