Смежные углы относятся как 4:1. Найдите эти углы.

Смежные углы — это два угла, у которых одна общая сторона, а две другие стороны образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$.

В данном случае сказано, что углы относятся как $4:1$. Это означает, что один угол в 4 раза больше другого. Обозначим меньший угол за $x$. Тогда больший угол будет $4x$.

Найдём углы

По условию:

Сложим коэффициенты:

Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти $x$:

Теперь найдём больший угол:

Ответ:

Меньший угол равен $36^\circ$, а больший угол равен $144^\circ$.