Вопрос задан 31.12.2025 в 15:24. Предмет Геометрия. Спрашивает Вовк Ден.

Найдите все углы параллелограмма, если сумма двух из них равна: 1) 80°; 2) 100°; 3) 160°.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Улуэр Ирэм.

В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180∘180^\circ, а противоположные — равны.
Если сумма «двух из них» меньше 180∘180^\circ, значит речь идёт о двух равных (противоположных) углах: пусть каждый равен xx. Тогда 2x=S2x=S, где SS — данная сумма, и второй тип угла равен 180∘−x180^\circ - x.

  1. S=80∘S=80^\circ.
    2x=80∘⇒x=40∘2x=80^\circ \Rightarrow x=40^\circ.
    Другой угол: 180∘−40∘=140∘180^\circ-40^\circ=140^\circ.
    Ответ: 40∘40^\circ и 140∘140^\circ (по два раза).

  2. S=100∘S=100^\circ.
    2x=100∘⇒x=50∘2x=100^\circ \Rightarrow x=50^\circ.
    Другой угол: 180∘−50∘=130∘180^\circ-50^\circ=130^\circ.
    Ответ: 50∘50^\circ и 130∘130^\circ (по два раза).

  3. S=160∘S=160^\circ.
    2x=160∘⇒x=80∘2x=160^\circ \Rightarrow x=80^\circ.
    Другой угол: 180∘−80∘=100∘180^\circ-80^\circ=100^\circ.
    Ответ: 80∘80^\circ и 100∘100^\circ (по два раза).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос