Сумма двух углов параллелограмма равна 78°. Найдите углы параллелограмма.

Чтобы найти углы параллелограмма, исходя из того, что сумма двух его углов равна $78^\circ$, нужно учесть свойства параллелограммов:

1. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180^\circ$. Это следует из того, что противоположные стороны параллелограмма параллельны, и углы, прилежащие к одной стороне, являются дополнительными.

2. Противоположные углы параллелограмма равны.

Обозначим два угла, которые в сумме дают $78^\circ$, как $\alpha$ и $\beta$. Тогда:

Также, поскольку углы $\alpha$ и $\beta$ являются смежными с углами на противоположных сторонах, для каждой пары углов выполняется условие:

С учетом этого смежные углы составляют:

Таким образом, противоположные углы будут равны:

Теперь решим уравнение $\alpha + \beta = 78^\circ$:

Подставляем это значение в общее условие, получаем:

• Один угол $\alpha = 39^\circ$,
• Второй угол $\beta = 39^\circ$.

Смежные углы:

Итак, углы параллелограмма равны $39^\circ, 141^\circ, 39^\circ, 141^\circ$.