Найти стороны параллелограмма abcd если его периметр равен 48 см а сторона ab больше bc на 6 см

Чтобы найти стороны параллелограмма $ABCD$, зная, что его периметр равен $48 \, \text{см}$ и сторона $AB$ больше стороны $BC$ на $6 \, \text{см}$, воспользуемся следующими рассуждениями:

1. Формула для периметра параллелограмма:

Периметр $P$ параллелограмма равен сумме всех его сторон:

Подставим известное значение периметра:

Разделим обе части на 2:

2. Выражение одной стороны через другую:

По условию, $AB$ больше $BC$ на $6 \, \text{см}$. То есть:

3. Подстановка в уравнение:

Подставим $AB = BC + 6$ в уравнение $AB + BC = 24$:

Упростим:

Вычтем 6 из обеих частей:

Разделим обе части на 2:

4. Найдём $AB$:

Теперь, когда $BC = 9$, подставим это значение в выражение $AB = BC + 6$:

5. Проверка:

Сложим $AB$ и $BC$, чтобы проверить периметр:

Условие выполняется.

Ответ:

Стороны параллелограмма:

• $AB = 15 \, \text{см}$,
• $BC = 9 \, \text{см}$.