Вопрос задан 24.07.2026 в 12:29. Предмет Геометрия. Спрашивает Дідушок Даша.

В треугольнике ABC проведены высоты AA₁ и BB₁. Чему равен угол C, если AB = 4 и A₁B₁ = 2√3? (Первая лемма о высотах)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Куприянчук Арсений.

Рассмотрим треугольник ABCABC. Даны высоты AA1AA_1 и BB1BB_1, а также:

AB=4,A1B1=23AB=4,\qquad A_1B_1=2\sqrt3

Используем первую лемму о высотах:

A1B1=AB⋅cos⁡CA_1B_1=AB\cdot \cos C

Подставляем известные значения:

23=4cos⁡C2\sqrt3=4\cos C

Отсюда:

cos⁡C=234=32\cos C=\frac{2\sqrt3}{4}=\frac{\sqrt3}{2}

Из известных значений тригонометрических функций:

cos⁡30∘=32\cos 30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}

Следовательно,

∠C=30∘\boxed{\angle C=30^\circ}

Ответ: 30∘30^\circ.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 395 Наумова Алла
Геометрия 21.02.2025 22:40 286 Гольцова Катюша
Геометрия 07.02.2025 22:08 220 Askerbekova Zaure
Геометрия 19.02.2025 22:48 174 Жаксыбай Нурдаулет
Геометрия 31.12.2023 21:39 372 Храбрых Полина
Геометрия 03.05.2026 10:54 19 Халиков Акит
Геометрия 08.10.2025 22:52 21 Лихтина Евгения
Геометрия 09.03.2025 11:24 332 Медведева Дарья
Геометрия 09.03.2025 05:39 34 Плотов Андрей
Геометрия 11.11.2025 10:27 22 Ka Denis

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 23.12.2023 14:33 1713 Балыкин Александр
Геометрия 30.03.2026 11:12 429 Рачкова Лена
Геометрия 22.12.2023 03:56 6110 Маркидонов Саша
Геометрия 11.03.2026 09:57 463 Хоменко Алина
Геометрия 03.04.2025 11:26 638 Агеенко Валерия
Геометрия 15.02.2025 16:32 532 Белова Саша
Геометрия 25.03.2025 13:44 510 Петров Павел
Геометрия 29.12.2023 01:14 785 Поварова Вероника
Геометрия 05.03.2025 19:42 25 Вагизов Ильдар
Геометрия 22.12.2023 21:13 3341 Афлятунов Рамиль

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 24.07.2026 13:13 10 Колтовский Денис
Геометрия 24.07.2026 12:51 13 Афанасьева Алиса
Геометрия 24.07.2026 12:48 11 Бочкарёв Даниил
Геометрия 24.07.2026 12:29 13 Дідушок Даша
Геометрия 24.07.2026 11:46 10 Игнатенко Илья
Геометрия 24.07.2026 10:44 19 Каблучий Дмитрий
Геометрия 24.07.2026 10:39 13 Герцен Данил
Геометрия 24.07.2026 10:27 10 Даниленко Юля
Геометрия 24.07.2026 10:18 17 Карачев Антон
Геометрия 24.07.2026 10:07 18 Камоско Анастасия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос