Упростите вектора(CB+AC+BD)-(MK+KD)

Упростим выражение:

1. Преобразуем первую сумму

Используем правило сложения векторов: если конец одного вектора совпадает с началом следующего, их можно заменить одним вектором.

Рассмотрим:

Переход идёт из точки $A$ в точку $C$, затем из $C$ в $B$, значит:

Тогда:

А так как переход идёт из $A$ в $B$, затем из $B$ в $D$:

Значит первая часть равна:

2. Преобразуем вторую сумму

Переход идёт из $M$ в $K$, затем из $K$ в $D$, поэтому:

Теперь выражение принимает вид:

3. Вычитаем векторы

Вычитание векторов можно заменить сложением с противоположным:

Переход идёт из $A$ в $D$, затем из $D$ в $M$, значит:

Итог:

Ответ: вектор $\overrightarrow{AM}$