Боковые стороны трапеции, описанной вокруг окружности, относятся как 7:9, а средняя линия равна 32 см. Найдите боковые стороны трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

следовательно,

Для четырёхугольника, описанного вокруг окружности, суммы длин противоположных сторон равны. Поэтому сумма боковых сторон трапеции равна сумме её оснований, то есть 64 см.

Пусть боковые стороны относятся как $7:9$, тогда их длины равны $7x$ и $9x$. Получаем:

Значит, боковые стороны:

Ответ: 28 см и 36 см.