Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами. а) 84 градуса б) 76 гр. в) 96 гр. г) 68 гр. С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА, А НЕ ПРОСТО ВАРИАНТ ОТВЕТА!!!

Смежные углы – это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$.

В данном случае сказано, что величины углов пропорциональны числам $4$ и $11$. Пусть величины этих углов равны $4x$ и $11x$, где $x$ – коэффициент пропорциональности.

Решение:

1. Составляем уравнение для суммы углов:

   $$4x + 11x = 180^\circ$$

2. Решаем уравнение:

   $$15x = 180$$ $$x = \frac{180}{15} = 12$$

3. Находим величины углов:

   • Первый угол: $4x = 4 \cdot 12 = 48^\circ$,
   • Второй угол: $11x = 11 \cdot 12 = 132^\circ$.

4. Ищем разность между углами:

   $$132^\circ - 48^\circ = 84^\circ.$$

Ответ:

Разность между углами равна $84^\circ$. Правильный вариант ответа: а) $84^\circ$.