Найдите высоту конуса, если его радиус равен 6 см, а угол между образующей и радиусом равен 45 градусам.

Рассмотрим осевое сечение конуса. В нём получается прямоугольный треугольник, где:

• радиус конуса $r = 6$ см — один из катетов;
• высота конуса $h$ — другой катет;
• образующая — гипотенуза;
• угол между образующей и радиусом равен $45^\circ$.

В этом треугольнике для данного угла:

Так как:

получаем:

Отсюда:

Следовательно, высота конуса равна:

0 0 Пожаловаться