Помогите пожалуйста решить.
Найдите площадь параллелограмма,стороны которого равны 25 см и 7 см,а одна из диагоналей перепендикулярна меньшей стороне.

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, нужно воспользоваться свойствами геометрии и формулами для параллелограмма.

Задано, что стороны параллелограмма равны 25 см и 7 см, и одна из диагоналей перпендикулярна меньшей стороне. Это важное условие, которое даёт возможность применить специальную формулу для площади.

Шаги решения:

1. Определение площади параллелограмма через диагонали и угол между ними: Площадь параллелограмма можно найти через длины его сторон и угол между ними, или через длины диагоналей и угол между ними. В данном случае, так как одна из диагоналей перпендикулярна меньшей стороне, можно использовать следующую формулу:

   $$S = ab \cdot \sin(\theta)$$

   где:

   • $a$ и $b$ — это длины сторон параллелограмма,
   • $\theta$ — угол между этими сторонами.

   Однако, это выражение сложное для прямого применения, поэтому мы можем воспользоваться другим методом.

2. Площадь через стороны и перпендикуляр: Так как одна из диагоналей перпендикулярна меньшей стороне параллелограмма, мы можем воспользоваться формулой для площади, которая связывает одну сторону и перпендикуляр, опущенный на эту сторону:

   Площадь параллелограмма $S$ равна произведению длины одной из сторон на высоту, проведенную к этой стороне.

   В нашем случае, меньшая сторона — это 7 см, а высота, проведенная к этой стороне, равна длине более длинной диагонали (так как диагональ перпендикулярна меньшей стороне). Мы можем вычислить площадь по формуле:

   $$S = 25 \times 7$$

3. Вычисление площади:

   Таким образом, площадь параллелограмма будет:

   $$S = 25 \times 7 = 175 \text{ см}^2$$

Ответ: площадь параллелограмма равна 175 см².