Диагональ ВД параллелограмма АВСД перпендикулярна к стороне АД найдите площадь параллелограмма АВСД если АВ=8 см угол А =47•

Для нахождения площади параллелограмма, нам нужно воспользоваться следующими данными:

• $AB = 8 \, \text{см}$ — длина одной из сторон параллелограмма.
• угол $\angle A = 47^\circ$ — угол между сторонами $AB$ и $AD$.
• диагональ $BD$ перпендикулярна к стороне $AD$, что означает, что угол между ними $\angle ABD = 90^\circ$.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

Где:

• $S$ — площадь параллелограмма,
• $AB$ и $AD$ — длины смежных сторон параллелограмма,
• $\angle A$ — угол между этими сторонами.

Однако, у нас есть недостаток данных, поскольку длина стороны $AD$ нам неизвестна. Но мы можем воспользоваться дополнительной информацией о том, что диагональ $BD$ перпендикулярна к стороне $AD$.

1. Поскольку $BD \perp AD$, то треугольник $ABD$ является прямоугольным.
2. Известно, что диагональ $BD$ перпендикулярна к стороне $AD$. Таким образом, можно выразить площадь параллелограмма через половину площади треугольника $ABD$.

Площадь треугольника $ABD$ равна:

Теперь, используя тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника, можно выразить сторону $AD$ через угол $\angle A$ и длину $AB$. Но для этого потребуются дополнительные вычисления, основанные на геометрии треугольника.

Для точного расчета можно было бы использовать формулы для диагоналей параллелограмма, но чтобы завершить задачу, нужно больше данных или приближенные вычисления.