Найдите катеты равнобедренного прямоугольного треугольника , если гипотенуза равна 4 см

Чтобы найти катеты равнобедренного прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 4 см, воспользуемся теоремой Пифагора.

1. Пусть длина катетов равнобедренного треугольника — $a$. Поскольку треугольник прямоугольный и равнобедренный, оба катета будут одинаковыми.

2. Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующее соотношение между катетами и гипотенузой:

   $$a^2 + a^2 = c^2$$

   где $c$ — длина гипотенузы, а $a$ — длина каждого катета.

3. Подставляем значение гипотенузы, которое равно 4 см:

   $$a^2 + a^2 = 4^2$$ $$2a^2 = 16$$

4. Разделим обе части уравнения на 2:

   $$a^2 = 8$$

5. Чтобы найти $a$, извлечем квадратный корень из 8:

   $$a = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \approx 2,83 \, \text{см}$$

Ответ: длина каждого катета равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 4 см составляет примерно 2,83 см.