Найдите смежные углы hk и kl , если: д) угол hk : угол kl = 5:4
СРОЧНО!!!!

Чтобы решить задачу, нужно использовать определение смежных углов и пропорцию между ними.

1. Смежные углы — это два угла, которые образуют прямую линию, то есть их сумма равна 180°.

2. У нас дано, что угол hk и угол kl образуют смежные углы, то есть их сумма равна 180°:

   $$\text{Угол hk} + \text{Угол kl} = 180^\circ.$$

3. Также дана пропорция между углами: угол hk к углу kl равен 5:4. То есть:

   $$\frac{\text{Угол hk}}{\text{Угол kl}} = \frac{5}{4}.$$

   Из этого можно выразить угол hk через угол kl:

   $$\text{Угол hk} = \frac{5}{4} \times \text{Угол kl}.$$

4. Подставим это выражение в уравнение для смежных углов:

   $$\frac{5}{4} \times \text{Угол kl} + \text{Угол kl} = 180^\circ.$$

5. Приведем подобные члены:

   $$\left( \frac{5}{4} + 1 \right) \times \text{Угол kl} = 180^\circ.$$ $$\frac{5}{4} + \frac{4}{4} = \frac{9}{4},$$

   то есть:

   $$\frac{9}{4} \times \text{Угол kl} = 180^\circ.$$

6. Чтобы найти угол kl, умножим обе части уравнения на 4 и разделим на 9:

   $$9 \times \text{Угол kl} = 180 \times 4,$$ $$9 \times \text{Угол kl} = 720,$$ $$\text{Угол kl} = \frac{720}{9} = 80^\circ.$$

7. Теперь, чтобы найти угол hk, подставим значение угла kl в формулу для угла hk:

   $$\text{Угол hk} = \frac{5}{4} \times 80^\circ = 100^\circ.$$

Таким образом, углы hk и kl равны:

• Угол hk = 100°,
• Угол kl = 80°.

Ответ: смежные углы hk и kl равны 100° и 80° соответственно.