Известно, что треугольники подобны, и их площади относятся как 81/100. Как относятся их периметры?

Если два треугольника подобны, это означает, что их соответствующие стороны пропорциональны. Пусть стороны одного треугольника в $k$ раз больше соответствующих сторон другого треугольника. В этом случае периметры этих треугольников также будут относиться как $k$, так как периметр — это сумма длин всех сторон, и если все стороны увеличены в $k$ раз, то и периметр увеличится в $k$ раз.

Что касается площади, то площадь подобных треугольников относится как квадрат коэффициента пропорциональности сторон. То есть, если коэффициент подобия сторон $k$, то отношение площадей будет $k^2$.

В вашем случае площади треугольников относятся как 81/100. Это означает, что:

где $S_1$ и $S_2$ — площади первого и второго треугольников соответственно. Следовательно, $k^2 = \frac{81}{100}$, откуда $k = \frac{9}{10}$.

Так как периметры относятся как коэффициент пропорциональности сторон, то периметры этих треугольников будут относиться как $k = \frac{9}{10}$. То есть периметр одного треугольника будет в $\frac{9}{10}$ раз меньше периметра другого треугольника.

Ответ: периметры треугольников относятся как 9 к 10.