Определите подобны ли треугольники если их стороны равны: а) 21 см, 16 см, 10 см и 84 см, 64 см, 40 см.
б) 2 см, 7 см, 11 см и 9 см, 28 см, 44см.
Решение полностью пожалуйста​

Чтобы определить, подобны ли треугольники, нужно проверить, сохраняется ли одинаковое отношение между соответствующими сторонами. Подобные треугольники имеют пропорциональные стороны, то есть отношение соответствующих сторон должно быть одинаковым. Давайте рассмотрим оба случая подробно.

a) Треугольники со сторонами 21 см, 16 см, 10 см и 84 см, 64 см, 40 см.

1. Найдем отношение соответствующих сторон треугольников:

   • $\frac{84}{21} = 4$
   • $\frac{64}{16} = 4$
   • $\frac{40}{10} = 4$

2. Мы видим, что отношение каждой пары сторон равно $4$. Это значит, что стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника с коэффициентом подобия 4.

3. Так как все три пары сторон пропорциональны, то данные треугольники подобны.

б) Треугольники со сторонами 2 см, 7 см, 11 см и 9 см, 28 см, 44 см.

1. Найдем отношение соответствующих сторон треугольников:

   • $\frac{9}{2} = 4.5$
   • $\frac{28}{7} = 4$
   • $\frac{44}{11} = 4$

2. В данном случае не все отношения одинаковы (первое отношение равно $4.5$, а остальные — $4$). Это означает, что стороны треугольников не пропорциональны.

3. Следовательно, данные треугольники не подобны.

Итог:

• Треугольники в пункте (а) подобны, так как их стороны пропорциональны с коэффициентом подобия 4.
• Треугольники в пункте (б) не подобны, так как их стороны не пропорциональны.