Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136 см2, стороны основания 4см и

Ответы на вопрос

Отвечает Семеняга Илья.

Для того чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать формулы для площади полной поверхности и объема.

Дано:

Цель: Найти объем прямоугольного параллелепипеда $V = a \cdot b \cdot h$ , где $h$ — высота параллелепипеда.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

S_{\text{полн}} = 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot h + b \cdot h)

Подставим значения $S_{\text{полн}} = 136$ , $a = 4$ и $b = 6$ :

136 = 2 \cdot (4 \cdot 6 + 4 \cdot h + 6 \cdot h)

Рассчитаем произведения:

136 = 2 \cdot (24 + 4h + 6h)

136 = 2 \cdot (24 + 10h)

136 = 48 + 20h

Теперь решим уравнение относительно $h$ :

136 - 48 = 20h

88 = 20h

h = \frac{88}{20} = 4.4 \, \text{см}

Теперь, когда мы знаем высоту $h = 4.4 \, \text{см}$ , можем подставить значения в формулу для объема:

V = a \cdot b \cdot h = 4 \cdot 6 \cdot 4.4

Выполним вычисления:

V = 24 \cdot 4.4 = 105.6 \, \text{см}^3

Объем прямоугольного параллелепипеда равен $105.6 \, \text{см}^3$ .

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136 см2, стороны основания 4см и 6см. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.