Основания прямоугольной трапеции равны 12 дм и 20 дм. Меньшая боковая сторона равна 6 дм.Вычисли большую боковую сторону трапеции.

Для нахождения большей боковой стороны трапеции, давайте обозначим её как $x$. У нас есть прямоугольная трапеция, основания которой равны 12 дм и 20 дм, а меньшая боковая сторона равна 6 дм. Поскольку трапеция прямоугольная, одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям.

1. Разница между основаниями: $20 - 12 = 8$ дм. Это расстояние между вертикальными проекциями боковых сторон на основания.

2. Представим, что большая боковая сторона $x$ и меньшая боковая сторона 6 дм образуют прямоугольный треугольник с основанием 8 дм. Тогда для нахождения $x$ можно использовать теорему Пифагора:
   $x^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$ $x = \sqrt{100} = 10 \, \text{дм}.$

Таким образом, большая боковая сторона трапеции равна 10 дм.