Точки А,В,С лежат на одной прямой, ВС=48см, отрезок АВ в 7 раз меньше отрезка АС. Найдите отрезок АВ.

Для того чтобы найти длину отрезка $АВ$, давайте разобьем задачу на несколько шагов:

1. Определим переменные. Пусть длина отрезка $АВ = x$. Тогда по условию задачи отрезок $АС$ в 7 раз больше отрезка $АВ$, то есть длина отрезка $АС = 7x$.

2. Используем информацию о длине отрезка $ВС$. Нам известно, что длина отрезка $ВС = 48$ см. Так как все точки $А$, $В$ и $С$ лежат на одной прямой, то длина отрезка $АС$ может быть выражена как сумма длин отрезков $АВ$ и $ВС$. То есть:

   $$АС = АВ + ВС$$

   Подставляем выражения для $АС$ и $АВ$:

   $$7x = x + 48$$

3. Решаем уравнение. Теперь решим это уравнение для $x$:

   $$7x - x = 48$$ $$6x = 48$$ $$x = \frac{48}{6} = 8$$

4. Ответ. Таким образом, длина отрезка $АВ$ равна 8 см.