Один из вертикальных углов равен 126 градусов. Найдите: а) второй угол, б) угол между бессектрисами этих вертикальных сторон

Давайте разберемся по частям.

Условие:

Один из вертикальных углов равен 126 градусов. Необходимо найти: а) второй вертикальный угол, б) угол между бессектрисами этих вертикальных сторон.

а) Второй угол

Что такое вертикальные углы? Это два угла, которые образуются при пересечении двух прямых. Вертикальные углы всегда равны между собой.

Если один из вертикальных углов равен 126°, то второй вертикальный угол тоже будет равен 126°.

Ответ: второй угол равен 126°.

б) Угол между бессектрисами вертикальных углов

Бессектрисы — это такие линии, которые делят угол пополам. Для начала определим, какие углы делят бессектрисы:

1. Поскольку вертикальные углы равны, то бессектрисы будут делить углы по 126° пополам, то есть каждый угол будет разделен на два угла по 63°.

2. Теперь нужно понять, как эти бессектрисы расположены относительно друг друга. Бессектрисы двух вертикальных углов будут образовывать угол между собой. Так как угол между прямыми, образующими эти вертикальные углы, равен 180°, то угол между бессектрисами будет равен разности между 180° и удвоенным углом, который каждый из них образует с линией прямой.

Таким образом, угол между бессектрисами будет равен:

Ответ: угол между бессектрисами равен 54°.

Итог:

а) Второй вертикальный угол равен 126°. б) Угол между бессектрисами этих вертикальных углов равен 54°.