Диагонали ромба равны 8 дм и 10 дм . Найдите сторону ромба

Для того чтобы найти сторону ромба, воспользуемся свойствами ромба и теоремой Пифагора.

1. Свойства ромба:

• Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
• Диагонали делят друг друга пополам.
• Каждая диагональ делит ромб на четыре прямоугольных треугольника.

2. Дано:

Диагонали $AC = 8 \, \text{дм}$ и $BD = 10 \, \text{дм}$.

3. Разделим диагонали пополам:

Каждая диагональ делится пополам в точке пересечения:

• Половина диагонали $AC$: $\frac{AC}{2} = \frac{8}{2} = 4 \, \text{дм}$.
• Половина диагонали $BD$: $\frac{BD}{2} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{дм}$.

4. Найдем сторону ромба:

Каждая сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого катеты равны половинам диагоналей. Применяем теорему Пифагора:

Подставляем значения:

Найдем длину стороны $AB$ (корень из суммы квадратов):

Приблизительно:

Ответ:

Сторона ромба равна $\sqrt{41} \approx 6.4 \, \text{дм}$.