Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до большей стороны равно 2,5 см . Найдите меньшую сторону прямоугольника

Для решения задачи воспользуемся свойствами диагоналей прямоугольника.

Свойства диагоналей прямоугольника:

1. Диагонали прямоугольника пересекаются в точке, которая делит их пополам.
2. Точка пересечения диагоналей является центром симметрии прямоугольника.
3. Если обозначить стороны прямоугольника как $a$ (меньшая сторона) и $b$ (большая сторона), то длина диагоналей выражается как $d = \sqrt{a^2 + b^2}$.

Дано:

• Расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны равно $2,5$ см. Это расстояние — половина меньшей стороны $a$, так как точка пересечения диагоналей делит прямоугольник на 4 равных треугольника.

Таким образом, $\frac{a}{2} = 2,5$, откуда $a = 5$ см.

Ответ:

Меньшая сторона прямоугольника равна $5$ см.