Докажите,что в равных треугольниках биссектрисы,проведённые к соответственно равным сторонам,равны.
Хочу проверить правильным ли я пошёл путём. Пишите все!!!

Чтобы доказать, что в равных треугольниках биссектрисы, проведённые к соответственно равным сторонам, равны, разберём это пошагово:

Условие задачи:

Есть два равных треугольника $\triangle ABC$ и $\triangle DEF$, у которых:

• $AB = DE$,
• $BC = EF$,
• $AC = DF$.

Треугольники равны, то есть у них равны соответствующие стороны и углы. Нам нужно доказать, что биссектрисы углов, проведённые к соответственно равным сторонам, равны.

План доказательства:

1. Рассмотрим биссектрису $AL$ треугольника $\triangle ABC$, проведённую к стороне $BC$, и биссектрису $DM$ треугольника $\triangle DEF$, проведённую к стороне $EF$.
2. Покажем, что длины $AL$ и $DM$ равны, используя свойства равенства треугольников и формулу длины биссектрисы.

Шаг 1: Свойства биссектрисы

Биссектриса делит угол пополам и делит противоположную сторону в отношении, пропорциональном прилежащим сторонам. Для треугольника $\triangle ABC$, биссектриса $AL$ делит сторону $BC$ на отрезки $BL$ и $LC$, такие что:

Аналогично, для $\triangle DEF$, биссектриса $DM$ делит сторону $EF$ на отрезки $EM$ и $MF$, такие что:

Шаг 2: Формула длины биссектрисы

Длина биссектрисы в треугольнике $\triangle ABC$, проведённой к стороне $BC$, выражается формулой:

Аналогично, длина биссектрисы $DM$ в треугольнике $\triangle DEF$:

Шаг 3: Применение равенства треугольников

Так как $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ (равны по условию), то:

• $AB = DE$,
• $AC = DF$,
• $BC = EF$.

Подставляем эти равенства в формулы для $AL$ и $DM$. Получаем, что выражения для $AL$ и $DM$ идентичны:

Так как $AB = DE$, $AC = DF$, и $BC = EF$, то $AL = DM$.

Вывод:

Доказано, что в равных треугольниках биссектрисы, проведённые к соответственно равным сторонам, равны. Ваш ход мысли, если он соответствует этому рассуждению, абсолютно верен!