Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH =6 найти высоьу ромба

Давайте разберём задачу подробно.

Дано:

• ABCD — ромб.
• AH — высота ромба, проведённая из вершины A к стороне CD.
• Высота делит сторону CD на два отрезка: $DH = 24$ и $CH = 6$.

Нужно найти высоту $AH$.

Свойства ромба:

1. Все стороны ромба равны.
2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.

В данном случае известно, что высота $AH$ делит сторону $CD$, значит, $H$ — точка пересечения высоты с основанием.

Решение:

Сторона $CD$ полностью состоит из двух отрезков:

Стороны ромба равны, следовательно:

Высота $AH$ образует прямоугольный треугольник $AHD$, где:

• $AD = 30$ — сторона ромба,
• $DH = 24$ — одна из катетов треугольника,
• $AH$ — высота ромба (второй катет, который нужно найти).

Применим теорему Пифагора для треугольника $AHD$:

Подставляем известные значения:

Вычислим:

Ответ:

Высота ромба $AH$ равна 18.